[5] Silabus Instrumen Volvelle Inovasi (Hubungan Antara Argumen Lintang Bulan dan Jumlah Gerhana)

hubungan argumen lintang bulan dengan jumlah gerhana

Bagaimana jumlah gerhana dalam satu tahun kalender bisa diketahui melalui argumen lintang bulan. Foto (Screenshoot Time and Date).

Setelah memahami materi keempat dengan judul Model Epoch Baru dan Pengenalan Piringan F Part I, kita akan berlanjut pada materi hubungan antara argumen lintang bulan (F) dengan jumlah gerhana yang terjadi dalam satu tahun kalender.

Dengan adanya pola teratur dari Argument Lintang Bulan (F), maka kita bisa melacak kemungkinan terjadinya gerhana dalam satu tahun. Apakah terjadi pada jumlah minimal gerhana (2 kali) atau maksimal (5 kali). Adapun batas gerhana yang Jean Meeus gunakan adalah nilai F < 13,9 derajat (pasti terjadi) dan di antara 13,9 derajat – 21 derajat (mungkin terjadi) dan jika > 21 derajat tidak mungkin terjadi.

Dengan memanfaatkan pola keteraturan nilai F di atas, penulis lebih detail membuat interval-interval nilai argument lintang bulan dan keterkaitannya dengan jumlah gerhana Matahari / Bulan yang dihasilkan berdasarkan kalender Masehi, yaitu pada tabel A dan tabel B

Tabel A : Interval nilai derajat F dan jumlah gerhana yang mungkin terjadi.

Tabel B : Interval nilai derajat F dan jumlah gerhana yang mungkin terjadi.

Pada tabel A dan tabel B hanya memberikan interval sampai 180 derajat. Hal ini karena setelah angka 180 – 360 mempunyai hasil yang sama, artinya dalam sudut penuh lingkaran pola yang dihasilkan sama antara 0-180 dan 181-360.

Keterangan lain yang ada dalam tabel ini adalah tabel A diterapkan untuk tahun yang mempunyai 13 new moon dengan penggunaan tanggal antara 1 – 12 Januari (untuk tahun kabisat), 1 – 11 Januari (untuk tahun basitah) dan tabel B digunakan untuk tahun yang hanya mempunyai 12 new moon, yaitu antara tanggal 13-31 Januari (untuk tahun kabisat), 12-31 Januari (untuk tahun basitah).

Contoh penerapan : Seandainya pada tahun 2028, new moon pertamanya jatuh pada tanggal 5 Januari dengan nilai F 50 derajat. Maka ada berapa new moon pada tahun tersebut dan berapa jumlah gerhana yang mungkin terjadi.

Jawaban : karena 2028 adalah tahun kabisat dan new moon pertama jatuh di tanggal 5 Januari, maka berdasarkan tabel A, tahun tersebut ada 13 kali new moon. Adapun karena nilai F-nya adalah 50 derajat, maka jumlah gerhana yang mungkin terjadi adalah 2 kali yakni pada urutan new moon ke-5 dan ke-11.

Analogi Adanya 12 dan 13 New Moon dalam Satu Tahun Kalender

Perlu diingat bahwa secara pendekatan jarak antara new moon satu ke new moon berikutnya adalah 29 hari 12 jam 44 menit. Adapun selisih nilai F antara new moon satu ke new moon berikutnya adalah rata-rata 30,53056 derajat.

Selisih ini menandakan setiap new moon akan memiliki jarak yang konstan. Logika ini diperoleh melalui tabel berikutnya :

Analogi tahun yang memiliki 12 dan 13 new moon berdasarkan jarak rata-rata.

Terlihat bahwa jika new moon pertama jatuh di tanggal 1 Januari, maka untuk memiliki 13 new moon masih bisa karena masih ada sisa 10,63328 dari jumlah hari masehi setahun 365/366 dan tidak mungkin untuk bisa memiliki new moon ke-14 karena sudah melampaui. Lihat kolom nomor 3.

Begitu juga jika new moon jatuh di tanggal 11, karena masih ada sisa 0,63328 hari dari 366 hari. Tapi jika tahun tersebut adalah basitah, maka hanya sampai tanggal 10 Januari untuk bisa memiliki 13 new moon. Lihat kolom nomor 5.

Namun demikian, tanggal 12 Januari sudah menutup peluang untuk bisa terjadi new moon ke-13 karena batas hari sudah melebih 366. Dengan demikian, kesimpulan yang bisa diambil adalah tahun yang memiliki 13 new moon adalah jika new moon pertama di tahun tersebut terjadi di antara 1-11 Januari dan selebihnya adalah tahun yang memiliki 12 new moon. Lihat kolom nomor 6.

Pola yang ditampilkan oleh nilai F memberikan peluang menarik untuk bisa dikembangkan ke dalam bentuk instrumen gerhana, yaitu sebagaimana gambar berikut:

Garis-garis ini menjadi gambaran adanya gerhana di urutan new moon dalam satu tahun.

Tabel ini bisa kita gunakan sebagai prediksi untuk gerhana yang diinginkan. Namun demikian, ada langkah yang harus disiapkan oleh seseorang yaitu : Pertama, cari data tanggal new moon awal suatu tahun. Kedua, menghitung nilai k dengan persamaan (1 dan 2). Ketiga, menghitung nilai F dengan rumus baru F ( Fk = 130,04030 + ((k+1) x 30,67050 )). Keempat, hasil F dicari pada tabel untuk melihat terjadinya gerhana.

Komponen lain yang ada di piringan F adalah kurva penanda adanya gerhana Matahari maupun Bulan. Kurva itu dibentuk berdasarkan algoritma batas-batas gerhana Jean Meeus yang penulis kombinasikan dengan persamaan aritmatika. Kurva ini berpuncak di titik 0 / 180 / 360 derajat dan menipis hingga arah sudut 21 / 159 / 201 / 339 derajat.

CONTOH GERHANA 27 JANUARI 632 M

Dengan mengikuti empat langkah di atas, kita akan dapati data-data sebagai berikut :

Dengan persamaan (1), maka dihasilkan data : 632 + 0/12 + 27/366 = 632,0738
Dengan persamaan (2), maka dihasilkan data: (632,0738-2000)x12,3685 = -16919,2 (dibulatkan menjadi -16919).
Dengan persamaan (3),maka dihasilkan data : JDE = 1951922,09. Jika dikonversi ke bentuk tanggal, maka new moon pertama bertepatan pada 27 Januari 632 M jam 14 menit 15.
Dengan persamaan (4), maka dihasilkan data F sebagai berikut : Fk = 130,04030 + (k+1) x 30,67050.
Fk = 130,04030 + (-16919 + 1) x 30,67050 = -518753,4787 jika di MOD-kan menjadi 6,5213 derajat. Nilai F ini harus diselisihkan dengan 0 menjadi tetap 6,5213 derajat. Dengan melihat ketentuan Tabel A dan B di atas, maka tabel yang digunakan adalah Tabel B.
Dari sini bisa diketahui bahwa dengan nilai F tersebut, maka gerhana dalam tahun tersebut akan terjadi sebanyak 4 kali dengan pola new moon ke 1-6-7-12. Artinya new moon 27 Januari 632 M ada gerhana Matahari.

Kurva Sebagai Penanda Adanya Gerhana

Adanya kurva ini mampu memberi simulasi sederhana terkait jenis gerhana yang akan terjadi. Apakah penumbra, sebagian atau pun total. Tidak bisa mensimulasikan jenis cincin dikarenakan instrumen ini bersifat dua dimensi. Kurva berwarna hitam untuk tanda gerhana Matahari dan merah untuk Bulan. Algoritma proyeksi ini merupakan terobosan penulis sendiri karena hanya menggunakan persamaan aritmatika yang sangat mudah, yaitu dengan menentukan titik tengah dan titik tepi kurva.