[3] Silabus Instrumen Volvelle Inovasi ( Biografi Philippe, Konstruksi Volvelle dan Transformasinya)

Sekilas Tentang Philippe

Philippe De La Hire lahir pada 18 Maret tahun 1640 di Paris. Ia adalah putra tertua dari pasangan suami-istri Laurent De La Hyre dan Marguerite Coquin. Ayahnya bekerja sebagai pelukis dan sezaman dengan pelukis terkenal Poussin dan Philippe de Champaigne.

Philippe menjadi putra tertua dan memiliki empat saudara ( dua lelaki dan dua perempuan). Dari empat saudaranya itu salah satunya bekerja sebagai pengacara di pengadilan yang membuat keadaan materi keluarga cukup mudah untuk menopang kehidupan sehari-hari. Philippe adalah seorang Katolik.

Di masa mudanya, ia tidak pernah menghadiri lembaga pendidikan. Ia justru dididik oleh ayahnya tentang melukis dan menggambar. Ia juga tumbuh di antara seniman yang berusaha memberikan karya seninya sebagai dasar teori dan disinilah minat dalam melukis, menggambar, perspektif dan mekanika praktis tumbuh pada usia dini. Philippe juga belajar sains dengan ayahnya. Setelah 17 tahun belajar dengan ayahnya, ia memutuskan untuk melakukan perjalanan ke Italia dari tahun 1660 – 1664, tepatnya di Venesia untuk belajar Matematika dan Geometri.

Foto Philippe De La Hire

Philippe adalah salah seorang yang mempunyai kecerdasan universal. Pelukis, juru gambar, Professor, arsitek, dan lainnya. Ia memiliki rasa ingin tahu yang tinggi sehingga mampu mengantarkan karya sebanyak 545 sepanjang hidupnya. Di antaranya adalah bidang astronomi sebanyak 103 karya dan Tabulae Astronomicae adalah karya terbaik dalam bidang tersebut. Maka wajar jika Fontenelle mengatakan tentang Philippe bahwa, “ Semua harinya adalah dari satu ujung ke ujung yang lain, diisi oleh penelitian, malam-malamnya sering terganggu oleh pengamatan astronomi, tidak ada hiburan selain dari pekerjaan yang berubah.” Philippe meninggal pada 21 April 1718 pada usia 78 tahun.

Piringan Kalender

Tampilan piringan kalender pada Volvelle Philippe

Philippe De La Hire memulai kalender dalam instrumennya dengan 1 Maret dan diakhiri 28/29 Februari. Desain berbentuk spiral dan terletak di bagian dasar (bawah), sehingga ada 18/19 hari di bulan Februari yang menjulang keluar membentuk spiral. Konsep seperti ini didukung oleh dua argument. Pertama, pada akhir tahun periode akan datang tahun kabisat. Kedua, sisa 18/19 hari pada akhir Februari memberi cara praktis perhitungan untuk perbedaan kalender gregorian dan tahun-tahun gerhana.

Dalam memproyeksikan kalendernya, Philippe menggunakan total sudut sebesar 368 derajat 2 menit 42 detik atau 368,045 yang kemudian dibagi untuk 354 hari 9 jam. Dari sinilah satu lingkaran penuh harus mengandung 346 hari 15 jam.

368,045 / 354,375 (hari) = 1,038575 / hari
Jika menghendaki sudut per-jam maka,
368,045 / 8505 (jam) = 0,043273956 / jam

Dikarenakan satuan terkecil kalender Philippe adalah per hari, maka dengan besar sudut di atas hari-hari dalam setahun bisa dibuat. Dimulai dengan bulan Maret dan berlanjut hingga jam ke 15 tanggal 10 Februari, yang segaris lurus dengan awal bulan Maret. Adapun sisa bulan Februari melampaui satu lingkaran.

Piringan Divisi

Piringan Divisi terletak pada tengah Volvelle Philippe yang memiliki dua komponen. Pertama, data lunasi bulan selama 179 tahun dengan kombinasi angka-angka yang mengikuti barisan aritmatika, kedua bayang-bayang (kurva) sebagai penanda gerhana serta jenisnya. Berwarna hitam untuk menandakan adanya gerhana Matahari dan berwarna merah untuk gerhana Bulan.

Philippe membuat dua model logika dalam membuat konsep divisi di instrumennya. Aturan ini menjelaskan bahwa antara akhir tahun pertama dan awal tahun kedua dipisahkan berdasarkan divisi 4 dari 179. Satu lingkaran penuh dibagi 179 bagian yang sama dan masing-masing berdurasi sekitar 354 hari 9 jam. Tahun pertama instrumen dimulai dari angka 179. Tahun-tahun tersebut disimbolkan dengan angka 1,2,3,4 dan seterusnya sampai 179 dari 4 ke 4 divisi. Philippe De La Hire menempatkan simpul turun bulan di angka ke-4 yang bertepatan pada 17 Januari 1684 jam 1:38.

Angka-angka divisi ini digunakan untuk penanda awal tahun lunar yang juga berkaitan dengan tahun solar. System kalender yang digunakan adalah kalender Gregorian dengan meridian Paris. Tahun pertama harus bernilai 0 karena berkaitan dengan divisi 179 (angka 0 adalah sama dengan 179, sehingga secara total ada 180 barisan angka dan ini akan habis dibagi dengan 4 yang merupakan konsep divisinya). Angka 179, Philippe gunakan sebagai awal Epoch yang bersesuaian keadaan Paris pada 29 Februari 1680 jam 14.24. Lebih detail Bion turut menguraikan bagaimana cara penyusunan angka 179 tersebut. pertama yang harus dilakukan adalah lingkaran dibagi menjadi 179 bagian yang sama, sehingga sudut per bagian sebesar 2,011173 atau 20 0' 40,22”. Inilah yang menjadi penyusun sudut per divisinya. Perlu diketahui bahwa angka-angka divisi itu melambangkan data ijtima' / konjungsi rata-rata di awal tahun.

Piringan Epoch

Apa itu Epoch? Susiknan Azhari dalam bukunya Ensiklopedi Hisab Rukyat menyebut Epoch sebagai pangkal tolok untuk menghitung. Istilah ini disebut juga dengan Mabda at-Tarikh atau lebih sering disebut Mabda. Sedangkan dalam bahasa Inggris disebut Principle of Motion.

Piringan teratas memuat tabel Epoch dan dua set lingkaran berlubang. Set pertama terletak di tepi terluar memuat 13 lingkaran kecil melingkar yang menggambarkan new moon dan bagian paling dalam sejumlah 12 sebagai full moon. Lubang ini berfungsi agar kita bisa mengetahui tanda terjadinya gerhana Matahari atau Bulan melalui lingkaran yang dilubangi tersebut. Fungsi data epoch untuk rujukan perhitungan tahun berapa gerhana akan diprediksi.

Jarak antara bundaran berlubang adalah sesuai dengan jarak rata-rata new moon ke new moon, yaitu 29 hari 12 jam 44 menit. Sebagai pembeda mana bundaran untuk new moon dan bundaran untuk full moon, Philippe menempatkan symbol Matahari dan Bulan pada instrumennya.

Philippe menempatkan 6 data pada epochnya, yaitu Lun (angka divisi), Sol (tahun masehi), Mois (bulan), J (tanggal), H ( jam) dan M (menit). Contoh baris pertama, 29 - 1708 - A. - 20 - 05 - 55. Artinya New Moon pada awal divisi 29 bertepatan pada 20 April 1708 jam 05 : 55. Begitu seterusnya.

Transformasi Algoritma

Epoch adalah patokan waktu yang dijadikan untuk menghitung, sehingga sangat membantu orang untuk mempraktekkan sebuah instrumen. Philippe menyatakan bahwa perhitungan tabel epoch dibuat untuk bentuk rata-rata bulan baru yang menganggap gerakan Matahari dan Bulan selalu sama. Inilah sebabnya ada perbedaan waktu munculnya new moon dan full moon serta gerhana sebagaimana di data-data ephemeris.

Penulis mencoba mentransformasi epoch Philippe dengan model Jean Meeus. Perlu diingat bahwa epoch yang digunakan Jean Meeus adalah tahun 2000 yang diawali dengan k (lunasi) = 0. Maka dengan persamaan di bawah ini :

Perkiraan Tahun = tahun + bulan yang lewat/12 + tanggal/365 (1)
k ≅ (perkiraan tahun - 2000) x 12.3685 (2)

Diketahui bahwa 29 Februari 1680 jam 14 menit 24 mempunyai nilai k (-3956), 17 Februari 1681 jam 23 menit 23 mempunyai nilai k (-3944) dan akhir epoch 2 Oktober 1854 bertepatan pada lunasi ke -1796. Kita akan mendapatkan pemahaman bahwa dari lunasi ke-3956 sampai lunasi ke-1796 memiliki jarak lunasi 2160 yang jika dibagi 12 lunasi akan menghasilkan angka 180 tahun. Itu sebabnya Philippe menggunakan 179 sebagai awal epoch dan akhir epoch dalam konsep divisinya.

Disini ada loncatan 12 lunasi yang jika kita selisihkan antara tahun epoch pertama dengan berikutnya itu mempunyai 354 hari 8/9 jam.

Dari hasil ini kita bisa mengatakan bahwa Philippe mengabaikan sekitar 12 menit dari pegangan waktu yang dia gunakan yakni 354 hari 9 jam. Meski demikian, instrumen Philippe memiliki kelebihan dalam hal kecepatan dan kemudahan. Berdasarkan hal tersebut, maka periode instrumen Philippe sudah habis sekitar 146 tahun yang lalu dan harus diganti. Dalam hal ini, penulis tetap mengikuti konsep Philippe dengan menggunakan konsep rata-rata. Hanya saja algoritma inti yang penulis ambil adalah milik Jean Meeus yang menjadikan tahun 2000 sebagai awal epochya.

Jean Meeus melalui persamaan [3] telah membuat deskripsi bagaimana cara mendapatkan data tanggal ijtima' dengan melibatkan nilai k (lunasi), T dan JDE. Berikut alur tahapannya :

Konversi JDE ke tanggal

Dari contoh hasil di atas, maka didapatkan tanggal masehi-nya pada 6 Januari 2000 lebih 14 jam 20 menit 37 detik. Nilai ini adalah epoch yang dipakai Jean Meeus. Begitu juga untuk mendapatkan data ijtima' selanjutnya tinggal nilai k dinaikkan kelipatan 1. Contoh nilai k = 1 bertepatan pada new moon 5 Februari 2000 lebih 3 jam 4 menit 19 detik.

Dari sinilah penulis membuat epoch dari tahun 1900 – 2100 M (200 tahun) yang terpasang pada piringan epoch. Periode ini dijadikan penulis dengan konsep penggunaan 1 tahun untuk periode 4 tahun / 1 siklus masehi.